Question

高中数学题答题

Answer 1

问：高中数学题答题

答：亲，您具体是需要咨询哪道题目呢

答：感谢亲的耐心等待，首先第一题答案如下：因为AB/AC=DB/DCAB/(AB+AC)=DB/(DB+DC)画中位线辅助线，令中位线交边BC于点E，则有：DE/EB=AB/(AB+AC),DE/EC=DB/(DB+DC)则DE/EB=DE/EC，即DE是中位线。因此AD平分角BAC。由角平分线定理，有：AD^2=DB/ DC-AB/AC即：AD*AD=AB*AC-DB*DC

问：没写完啊

答：正在编辑的呢，亲

答：不好意思，让您久等了，答案如下（过程比较长）：(a+b)/c的最大值为根号2-2，辛苦查看的呢

答：1.因为AB/C}=DB/DC，即AB/DB=AC/DC，则D点是BC上的中点。2. AD平分角BAC，说明AD与BC垂直。3. 根据余弦定理和角平分线定理，有AD=2bc/cos(2a*(b+c)，DB=ac/(b+c)，DC=ab/(b+c)4. 根据已知条件，AD^2=AB* AC-DB* DC，即4b^2*c^2/cos^2{2a(b+c)^2}=bc-a^2c/(b+c)-a^2b/(b+c)，化简得cos^2(2a){(b-c)^2}{4bc}。5. 根据正弦定理可得sinC=casinA。将上述结果代入题目中给出的等式中，得到：(1+absinA)/acsinA=ab/(1+cos{A})又因为sin^2{A}=1-cos^2{A}=1-{(b-c)^2}/4bc将b-c看成一个变量x，b+c看成一个常量k，则x^3/4k^3-x^2/{2k^2}-x/2k}+1/2=0因此：x^3-2kx^2-2kx+k^3=0因为a+b+c=kab+bc+ca=AD^2+b^2=2b^2+\frac{a^2c^2}{(b+c)^2}abc=k^3-2k(b^2+\frac{a^2c^2}{(b+c)^2}){a+b}/c的最大值，即{k-x}/x的最大值，由于b>c，因此x>0，则1-2k/x-2k/{x^2}+{k^3}{x^3}=0令y={k}/x，则y>2，上式可以写成：1-2/{y}-2/{y^2}+1/{y^3}=0进一步变形，得到：(y-2)^2(y^2+2y-1)=0因为y>2，所以{a+b}/c={k-x}/x={k}/x-1=y-1=根号2-2因此，(a+b)/c的最大值为根号2-2，当且仅当y=根号2-1时取到。

问：你这符号好乱看不懂啊可不可以写纸上

答：亲，您的需求这边了解了

答：关于最后一道题，答案如下：首先，连接PD，则PE为PC的中线，PE平行BD，因为中线平行于底面。又因为BD是角a的平分线，所以角ABD=角DBC=角a根据正弦定理，AB/AD=BD/AD=sin角ABD/sin角BAD，得sin(a/2)=1/\根号3，解得a=60度因此，BD也是ABD的高。又因为BD垂直BC，所以BD垂直 AD，即BD平行于直线PC的投影线AE。又因为PC=2BD，PE=1/2PC=BD，AE=AB/2=根号3因此，BE平行AD，即BE平行PA。同时，平面PAD垂直于AD，所以BE平行PAD，即BE平行于平面PAD。

答：那我这边帮您把答案写在纸上，不过需要一些时间，需要您等待一会呢