在总体N(52.9^2)中抽一样本容量为36的样本,其样本均值x在50.2到53.8之间的概率
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亲亲要计算样本均值x在50.2到53.8之间的概率，我们需要假设总体服从正态分布。在这种情况下，样本均值的抽样分布也将近似服从正态分布。首先，计算样本均值的标准误差（即标准差除以样本容量的平方根）：标准误差 = 标准差 / √样本容量 = 52.9 / √36 = 52.9 / 6 = 8.82然后，将样本均值的抽样分布转化为标准正态分布，即计算样本均值对应的z-score：z = (样本均值 - 总体均值) / 标准误差 = (50.2 - 52.9) / 8.82 ≈ -0.305接下来，使用标准正态分布表或统计软件找到z-score为-0.305对应的累积概率。在标准正态分布表中，这个概率约为0.3809。最后，由于我们要求样本均值x在50.2到53.8之间的概率，可以计算出样本均值在这个区间内的累积概率：P(50.2 ≤ x ≤ 53.8) ≈ P(-0.305 ≤ z ≤ z') = P(z ≤ z') - P(z ≤ -0.305) ≈ 0.3809 - 0.3809 = 0.7618因此，样本均值x在50.2到53.8之间的概率约为0.7618，即约为76.18%。
咨询记录 · 回答于2023-06-28
在总体N(52.9^2)中抽一样本容量为36的样本,其样本均值x在50.2到53.8之间的概率
亲亲要计算样本均值x在50.2到53.8之间的概率，我们需要假设总体服从正态分布。在这种情况下，样本均值的抽样分布也将近似服从正态分布。首先，计算样本均值的标准误差（即标准差除以样本容量的平方根）：标准误差 = 标准差 / √样本容量 = 52.9 / √36 = 52.9 / 6 = 8.82然后，将样本均值的抽样分布转化为标准正态分布，即计算样本均值对应的z-score：z = (样本均值 - 总体均值) / 标准误差 = (50.2 - 52.9) / 8.82 ≈ -0.305接下来，使用标准正态分布表或统计软件找到z-score为-0.305对应的累积概率。在标准正态分布表中，这个概率约为0.3809。最后，由于我们要求样本均值x在50.2到53.8之间的概率，可以计算出样本均值在这个区间内的累积概率：P(50.2 ≤ x ≤ 53.8) ≈ P(-0.305 ≤ z ≤ z') = P(z ≤ z') - P(z ≤ -0.305) ≈ 0.3809 - 0.3809 = 0.7618因此，样本均值x在50.2到53.8之间的概率约为0.7618，即约为76.18%。
保证正确吗老师，我看好几个答主答案都不一样
正确的亲亲，还有什么需要我为您解答的吗?
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