5.某商店预计2019年销售某款童装1000件,童装的单价为100元/件,采购成本为200
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假设采购一次的成本和保管费用为x元，则采购批量为n时，总成本为：
总成本 = 200×(1000/n) + 0.1×100×1000 + xn
其中，第一项为采购成本，第二项为保管费用，第三项为销售收入。
由于是预计销售1000件，单价为100元/件，因此销售收入为100×1000=100000元。
为了确定采购批量，需要考虑供应商的促销政策。
如果采购量达到300件及以上，售价为92元/件。因此，如果采购量为300件以上，则销售收入为92×1000=92000元。
综合考虑成本和销售收入，可以得到最大利润为：
最大利润 = 100000 - 200×(1000/n) - 0.1×100×1000 - xn (n≥300)
为了使最大利润最高，需要对上式进行求导，求得当采购批量为n时，最大利润为：
最大利润 = 100000 - 200×(1000/n) - 100 + 2n (n≥300)
对上式进行求导，得到n的一阶导数为：
d最大利润/dn = 200×1000/n^2 + 2
令一阶导数等于0，得到：
200×1000/n^2 + 2 = 0
解得n ≈ 87.8，因此采购批量应该在3
咨询记录 · 回答于2023-12-22
5.某商店预计2019年销售某款童装1000件,童装的单价为100元/件,采购成本为200
5.某商店预计2019年销售某款童装1000件，童装的单价为100元/件，采购成本为200元/次，保管费用为单价的10%。（供应商促销政策是：一次采购量300件及以上，售价为92元/件）该商店该如何确定采购批量。
全部题目是这个
好的亲
# 采购和销售策略
假设采购一次的成本和保管费用为 **x** 元。
当采购批量为 **n** 时，总成本可以表示为：
总成本 = 200×(1000/n) + 0.1×100×1000 + xn
其中：
- 第一项为采购成本
- 第二项为保管费用
- 第三项为销售收入
销售收入部分，预计销售1000件，单价为100元/件，因此销售收入为 100×1000=100000 元。
同时，考虑到供应商的促销政策，如果采购量达到300件及以上，售价为92元/件。因此，如果采购量为300件以上，则销售收入为 92×1000=92000 元。
综合考虑成本和销售收入，最大利润可以表示为：
最大利润 = 100000 - 200×(1000/n) - 0.1×100×1000 - xn (n≥300)
为了使最大利润最高，需要对上式进行求导，求得当采购批量为 **n** 时，最大利润为：
最大利润 = 100000 - 200×(1000/n) - 100 + 2n (n≥300)
对上式进行求导，得到 **n** 的一阶导数为：
d最大利润/dn = 200×1000/n^2 + 2
令一阶导数等于0，得到：
200×1000/n^2 + 2 = 0
解得 **n ≈ 87.8** ，因此采购批量应该在3
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