Question

已知五个结点的权值分别是4，6，1，13，7,请画出这些结点构成的哈夫曼树,并求出其带权路径长度

Answer 1

问：已知五个结点的权值分别是4，6，1，13，7,请画出这些结点构成的哈夫曼树,并求出其带权路径长度

答：亲，很高兴为您解答:您好 已知五个结点的权值分别是4，6，1，13，7,请画出这些结点构成的哈夫曼树,并求出其带权路径长度。为了构建哈夫曼树，我们需要先将结点按照权值从小到大进行排序。首先，按照权值从小到大对结点进行排序：1, 4, 6, 7, 13。接下来，我们开始构建哈夫曼树：第一步：取权值最小的两个结点，将它们合并成一个新的结点。重复此步骤，直到只剩下一个结点为止。合并过程如下：合并权值为 1 和 4 的结点，得到新结点（权值为 5）。5/ 1 4合并权值为 5 和 6 的结点，得到新结点（权值为 11）。11/ 5 6合并权值为 7 和 11 的结点，得到新结点（权值为 18）。18/ 7 11合并权值为 13 和 18 的结点，得到根结点（权值为 31）。31/ 13 18这就是构建完成的哈夫曼树。带权路径长度（Weighted Path Length）指的是将每个叶子结点的权值与到根节点的路径长度相乘，然后将所有路径长度求和。计算公式为：带权路径长度 = (权值1 * 路径长度1) + (权值2 * 路径长度2) + ...在这个例子中，我们可以计算带权路径长度：(1 * 3) + (4 * 2) + (6 * 2) + (7 * 1) + (13 * 1) = 3 + 8 + 12 + 7 + 13 = 43所以，这个哈夫曼树的带权路径长度为 43。

答：资料拓展：带权路径长度（Weighted Path Length）指的是将每个叶子结点的权值与到根节点的路径长度相乘，然后将所有路径长度求和。计算公式为：带权路径长度 = (权值1 * 路径长度1) + (权值2 * 路径长度2) + ...