Question

不用短除法,23与15的最大公因数是

Answer 1

问：不用短除法,23与15的最大公因数是

答：您好，亲，很高兴为你解答，23和15的最大公因数是1

答：扩展过程，要找到23和15的最大公因数，可以使用欧几里得算法（辗转相除法）。首先，用23除以15，得到商为1，余数为8。然后，用15除以8，得到商为1，余数为7。再用8除以7，得到商为1，余数为1。最后，用7除以1，得到商为7，余数为0。当余数为0时，说明上一步的除数即为最大公因数。因此，23与15的最大公因数为1。因此，23和15的最大公因数是1

问：一个奇数和一个偶数的最大公因数是1吗？

答：一个奇数和一个偶数的最大公因数一定是1。

答：证明：假设有一个奇数a和一个偶数b，并假设c是它们的最大公因数，其中c>1。由于c是a和b的公因数，所以c能够整除a和b，即a = c * x，b = c * y，其中x和y是整数。考虑奇数a，由于奇数的特性，a必然不能被2整除，也就是x不能是偶数。现在考虑偶数b，可以将b写为b = c * 2k，其中k是整数。将上述等式代入a和b的表达式中得到：a = c * x = c * (2k + 1)可以观察到在等式右侧的括号中，2k + 1代表一个奇数。由此可知，c同时能整除一个奇数和一个偶数，也就是c能够整除1。因此，假设c>1不成立，最大公因数c只能是1。因此，一个奇数和一个偶数的最大公因数一定是1

答：选项C中的35和49是一组不是互质数的两个数

答：从给出的选项中，有以下对：A. 17和22B. 11和5C. 35和49我们需要找到两个数中是否存在一个公因数大于1，如果存在，那么它们就不是互质数。对于选项A中的17和22，它们的公因数是1，因此它们是互质数。对于选项B中的11和5，它们的公因数是1，因此它们是互质数。对于选项C中的35和49，它们的公因数是7，因此它们不是互质数。

答：还有什么要问的嘛？

答：11和20的公因数有1个，因此11和20是互质数。互质数指的是两个数除了1以外没有其他公因数的情况。由于11和20的公因数只有1，它们没有其他公因数，所以它们是互质数。因此，答案是"是"

答：这两个相邻的偶数的最大公因数是2，最小公倍数是840。

答：根据问题的描述，我们知道两个相邻的偶数的和为58。让我们用代数符号来表示这两个偶数。偶数可以表示为2n，其中n是一个整数。所以我们可以将两个相邻的偶数表示为2n和2n+2。它们的和是58，所以我们可以得到方程：2n + 2n+2 = 58简化这个方程：4n + 2 = 584n = 56n = 14因此，这两个相邻的偶数分别为2n和2n+2，其中n = 14。所以这两个偶数分别是28和30。现在我们来计算它们的最大公因数和最小公倍数：最大公因数（GCD）：28和30的因数分别是1、2、4、7、14、28和1、2、3、5、6、10、15、30。因此，它们的最大公因数是2。

答：最小公倍数（LCM）：28和30的倍数分别是28、56、84、112、140、168、196、224、252、280、308、336、364和30、60、90、120、150、180、210、240、270、300。它们的最小公倍数是840。所以，这两个相邻的偶数的最大公因数是2，最小公倍数是840。