Question

6个人排队甲乙相邻,且与丙不相邻,求丁排第三的概率

Answer 1

问：6个人排队甲乙相邻,且与丙不相邻,求丁排第三的概率

答：您好，亲，很高兴为您解答问题哦。满足给定条件的方案数为：5（甲乙相邻安排方式） ×5!×2（4个人和一个整体安排方式）×3（3个位置中选择丙的位置） ×4!×2（4个人和一个整体安排方式）×2（丁的安排方式）=86,400所以丁排第三的概率为：P = 满足条件的方案数 / 总方案数 = 86,400 / 6! = 1 / 15

答：那么我们来分析一下这个题首先考虑甲乙相邻，共有5种安排方式，分别是AB, BA, BC, CB, CD。对于每种安排方式，考虑将甲乙看成一体，即将两人视为一个整体进行安排，那么问题转化为了4个人和一个整体进行安排的问题，即有5!×2种方案，其中2表示将甲乙交换位置的方案数。此时，我们考虑丙不能与甲乙相邻，那么丙只能安排在3个人中的一个位置。对于每个位置，4个人和一个整体可以有4!×2种安排方式。最后，考虑丁需要排在第三个，那么其余人只能按照一种方式安排，丁有2种安排方式（在甲乙整体或其它3个人中）。

问：分母可以是A（3，3）A（4，2）A（2，2）吗？

答：可以

问：那分子呢？可以先排丁，然后考虑甲乙，再排丙

问：为什么答案不对

答：现将甲乙看做一体

问：甲乙第一二位丁第三，丙三选一；甲乙第四五位，丙第一二位选一位；甲乙第五六位，丙第一二位

问：这样分三类，不可以吗？如果分母相邻，捆绑，分子该怎么写

答：这边输入法只能给你提供上述那种解题方法，没法给你把C几几那种形式表示出来

答：甲乙之间还有排列

答：除了甲乙两人其他四人排列是A44

答：甲乙两人不相邻将其插入空位是A52

问：分三类，分子不是应该A（2，2）A（3，3）+A（2，2）A（2，1）A（2，2）吗？最后就没有答案了

答：您可以根据一开始的分析写一下那个排列组合的公式套进去