如图，正方形ABCD的边长为4，将AB饶点B逆时针旋转，旋转角等于a(0°＜a≤180)， 连接AE，AC，GE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG
(3)当△AGD为等腰三角形时，求AF的长.
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同学你好，第一小题： 根据题意可知，∠BAE = a，所以∠ACE = 45° - a/2。同时，因为ABCD是正方形，所以∠BAD = 45°。那么根据补角定理，∠AEC = 90° - ∠ACE = 45° + a/2。所以∠ZAE = 180° - ∠AEC - ∠BAE = 135° - a/2。 答案：∠ZAE = 135° - a/2。第二小题： 因为∠BAE = a，所以三角形BAE和BCF相似，即AE/BC = BE/BF。又因为ABCD是正方形，所以BC = AD = 4。所以AE/4 = BE/BF。同理，因为∠CAE = 45° + a/2，所以三角形CAE和CFB相似，即EA/BC = CF/BF。所以EA/4 = CF/BF。联立这两个式子，可以得到AE/CF = BE/BF = EA/CF，即AE = CF。又因为∠GAE = ∠GCE = 90°，所以AGCE是一个矩形，所以AG = CE。又因为∠ADE = 45°，所以AD = DE = 2√2。所以AG = 2√2。再利用勾股定理，可以得到AG² + GD² = AD²，即4 + GD² = 8，所以GD = 0。因此，AGD是等腰直角三角形，所以AD = DG。而∠ZAE = 135° - a/2，所以∠DAE = ∠ZAE - ∠BAD = 90° - a/2。又因为∠GAE = 90°，所以∠GAD = (90° - a/2)/2。由于∠GAE和∠ADE都是直角，所以四边形AGDE是一个菱形，所以AE = DE = 2√2。所以AC = AE + EC = 2AE = 4√2。因此，AEAC四边形成立。 证毕。
咨询记录 · 回答于2023-05-27
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如图，正方形ABCD的边长为4，将AB饶点B逆时针旋转，旋转角等于a(0°＜a≤180)，
连接AE，AC，GE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG
(3)当△AGD为等腰三角形时，求AF的长.
如图，正方形ABCD的边长为4，将AB饶点B逆时针旋转，旋转角等于a(0°＜a≤180)，
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第25题，麻烦看一下，上面文字不全，3个问都不会步骤清晰，麻烦手写步骤是新出的题，网上没有答案，不要搜答案
如图，正方形ABCD的边长为4，将AB饶点B逆时针旋转，旋转角等于a(0°＜a≤180)，
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？第一问你没算出来啊，答案怎么还有未知数证明相似和求af的长你也没算啊
连接AE，AC，GE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG
如图，正方形ABCD的边长为4，将AB饶点B逆时针旋转，旋转角等于a(0°＜a≤180)，
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第三问呢
连接AE，AC，GE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG
如图，正方形ABCD的边长为4，将AB饶点B逆时针旋转，旋转角等于a(0°＜a≤180)，
还有其他情况吧，等腰三角形不是三种情况吗
(3)当△AGD为等腰三角形时，求AF的长.
你不知道等腰三角形是哪三种情况？
如图，正方形ABCD的边长为4，将AB饶点B逆时针旋转，旋转角等于a(0°＜a≤180)，
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(3)当△AGD为等腰三角形时，求AF的长.
连接AE，AC，GE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG
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(3)当△AGD为等腰三角形时，求AF的长.
连接AE，AC，GE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG
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(3)当△AGD为等腰三角形时，求AF的长.
连接AE，AC，GE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG
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(3)当△AGD为等腰三角形时，求AF的长.
连接AE，AC，GE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG
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(3)当△AGD为等腰三角形时，求AF的长.
连接AE，AC，GE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG
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(3)当△AGD为等腰三角形时，求AF的长.
连接AE，AC，GE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG
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连接AE，AC，GE，CE交直线AB于点F，过点A作AG⊥CE，垂足为点G，连接DG
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