Question

金刚石晶胞每个碳原子被12个6元环共用共有多少组平行线

Answer 1

问：金刚石晶胞每个碳原子被12个6元环共用共有多少组平行线

答：金刚石结构中，每个碳原子都被4个相邻的碳原子所共价键连接，从而形成一个四面体结构。在这些四面体结构连接起来的过程中，每个碳原子还被另外8个相邻的碳原子所共用的6元环连接。因此，一个四面体上还有一个中心的碳原子，它与四个相邻的四面体中的中心碳原子组成另外四个四面体。在这些四面体之间连接起来的过程中，每个碳原子被另外两个相邻四面体中的中心碳原子所共用的6元环连接。根据这个结构可以得出：每个碳原子被12个不同的6元环所共用。对于一个6元环而言，它由6个碳原子组成，相邻的两个碳原子之间需要共用一个边界上的原子（也是碳原子），因此对于每个碳原子而言，可以找到3条边。考虑每个6元环对应的碳原子之间的连线，我们先选取一个碳原子上的一个6元环，则与这个6元环所共用的另外11个6元环中的碳原子上的任意一个原子，都会与这个6元环所在的碳原子连成一条直线。同理，对于这个11个6元环中的任意一个6元环，还有其他10个6元环与它共用一个碳原子，与这些共用的6元环上任意一个碳原子还会连成一条直线。

答：由此得出每个6元环会与 12 × 3 = 36 条直线相交，每条直线只会有两个交点，因此一共会有 36/2 = 18 条直线并行。因此，在金刚石晶胞中，每个碳原子被12个6元环共用时，会有18组平行线。