7x+3y=66的正整数解有几个
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解：(7,3)=1,而1|66，所以原不定方程有整数解，先求方程7x+3y=1的特解，容易看出x=1，y=－2是一个特解，因此x=66，y=－132是原方程的一个特解，因此可以写出原方程的通解为x=66－3t,y=－132+7t,其中t是整数，又x，y是正整数，所以66－3t>0，－132+7t>0，解这个不等式组得132/7
咨询记录 · 回答于2022-06-08
7x+3y=66的正整数解有几个
解：这是一个二元一次不定方程，按标准步骤求解，分两步，先求一个特解，再由特解写出通解，然后用正整数这个条件限定自由未知数的范围
能不能再展开讲讲？
解：(7,3)=1,而1|66，所以原不定方程有整数解，先求方程7x+3y=1的特解，容易看出x=1，y=－2是一个特解，因此x=66，y=－132是原方程的一个特解，因此可以写出原方程的通解为x=66－3t,y=－132+7t,其中t是整数，又x，y是正整数，所以66－3t>0，－132+7t>0，解这个不等式组得132/7
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