在△ABC中,如图1,BE平分∠ABM,CE平分∠ACN,BE⊥AE于点E,CE⊥AF于点F,连接EF,求证:
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亲，您好，很高兴为您解答
好的,请允许我尝试进行这个证明:已知:在ΔABC中,BE平分∠ABM,CE平分∠ACN,BE⊥AE于点E,CE⊥AF于点F要证:连接EF后,证明EF将ΔABC平分为两个面积相等的三角形证明:1. BE平分∠ABM,根据角平分线定理,可以得到:∠ABE = ∠MBE2. CE平分∠ACN,根据角平分线定理,可以得到: ∠ACE = ∠NCE3. BE⊥AE,CE⊥AF噢
好的,请允许我尝试进行这个证明:已知:在ΔABC中,BE平分∠ABM,CE平分∠ACN,BE⊥AE于点E,CE⊥AF于点F要证:连接EF后,证明EF将ΔABC平分为两个面积相等的三角形证明:1. BE平分∠ABM,根据角平分线定理,可以得到:∠ABE = ∠MBE2. CE平分∠ACN,根据角平分线定理,可以得到: ∠ACE = ∠NCE3. BE⊥AE,CE⊥AF噢
咨询记录 · 回答于2023-07-28
在△ABC中,如图1,BE平分∠ABM,CE平分∠ACN,BE⊥AE于点E,CE⊥AF于点F,连接EF,求证:
亲，您好，很高兴为您解答好的,请允许我尝试进行这个证明:已知:在ΔABC中,BE平分∠ABM,CE平分∠ACN,BE⊥AE于点E,CE⊥AF于点F要证:连接EF后,证明EF将ΔABC平分为两个面积相等的三角形证明:1. BE平分∠ABM,根据角平分线定理,可以得到:∠ABE = ∠MBE2. CE平分∠ACN,根据角平分线定理,可以得到: ∠ACE = ∠NCE3. BE⊥AE,CE⊥AF噢
好的,请允许我尝试进行这个证明:已知:在ΔABC中,BE平分∠ABM,CE平分∠ACN,BE⊥AE于点E,CE⊥AF于点F要证:连接EF后,证明EF将ΔABC平分为两个面积相等的三角形证明:1. BE平分∠ABM,根据角平分线定理,可以得到:∠ABE = ∠MBE2. CE平分∠ACN,根据角平分线定理,可以得到: ∠ACE = ∠NCE3. BE⊥AE,CE⊥AF噢
亲亲，最后就是4. 连接EF5. 在ΔABE和ΔMBE中:∠ABE = ∠MBE (由1得出)BE是公共边AB=BM (因为BE是AB和BM的平分线)所以ΔABE≌ΔMBE(AAA准则)6. 同理,在ΔACE和ΔNCE中:∠ACE = ∠NCE (由2得出) CE是公共边AC=CN (因为CE是AC和CN的平分线)所以ΔACE≌ΔNCE (AAA准则)7. 因此,EF平分了ΔABC,ΔABC被分为了两个面积相等的ΔABE和ΔACE噢
4. 连接EF5. 在ΔABE和ΔMBE中:∠ABE = ∠MBE (由1得出)BE是公共边AB=BM (因为BE是AB和BM的平分线)所以ΔABE≌ΔMBE(AAA准则)6. 同理,在ΔACE和ΔNCE中:∠ACE = ∠NCE (由2得出) CE是公共边AC=CN (因为CE是AC和CN的平分线)所以ΔACE≌ΔNCE (AAA准则)7. 因此,EF平分了ΔABC,ΔABC被分为了两个面积相等的ΔABE和ΔACE噢
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