Question

初中预备班数学题

有甲、乙两堆棋子，其中甲堆棋子多于乙堆。现在，按如下方法移动棋子：
第一次从甲堆中拿出和乙堆一样多的棋子放到乙堆，第二次从乙堆中拿出和甲堆剩下的同样多的棋子放到甲堆，照此法移动三次后，甲乙两堆的棋子数恰好都是32个。那么甲乙两堆棋子原来各有多少个？请问这是道什么类型的应用题？（一切思考写出过程）

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Answer 1

设甲堆棋子数为x个，乙堆棋子数为y个.
我列个表，让你比较容易看一点：
没移动： x-----------------y
第一次： x-y---------------2y
第二次： 2(x-y)------------2y-(x-y)
第三次：2(x-y)-2y+(x-y)-----4y-2(x-y)
为了方便理解，我没有化简，反正两边加起来得x+y是没变的。
然后最下面的两式都等32，即
2(x-y)-2y+(x-y)=32
4y-2(x-y)=32
解得x=44,y=20.

一元方程:

设甲堆原来有X个 则乙堆原来有64-X个
（最后甲乙两堆的棋子数恰好都是32个可知甲乙两堆共有32*2=64）

2*【X-(64-X)]-{2*(64-X)-[X-(64-X)]}=32
X=44