Question

在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有多少个

Answer 1

郭敦顒回答：
100/5=20，5的倍数有20个，
[100/6]=16，5的倍数有16个，
[100/（5×6）]=3，既是5的倍数又是6的倍数有3个
按容斥原理有，100－[（20+16）－3]=100－33=67
在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有67个。

Answer 2

在1——100的自然数里面，
6的倍数有：
6、12、18、24、30、36、42、48、54、60、66、72、78、84、90、96，一共16个；
5的倍数：
5、10、15、20、25、30、35、40、45、50、55、60、65、70、75、80、85、90、95、100，一共20个。

两者相加，一共是16+20=36个。其中，30、60和90，既是6的倍数，也是5的倍数。

所以，本题的答案是：
100-36=64

在1——100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数，有64个。

供参考。

Answer 3

先求出5的倍数的个数：100/5=20，5的倍数有20个，
求出6的倍数的个数：[100/6]=16，5的倍数有16个，
既是5又是6的倍数：[100/（5×6）]=3，既是5的倍数又是6的倍数有3个
所以：100－[（20+16）－3]=100－33=67
在1到100的全部自然数中，既不是6的倍数也不是5的倍数的数有67个。

精锐成山王老师

Answer 4

在1-100中，是6的倍数有16个，是5的倍数有20个。但既是6的倍数也是5的倍数的数有3个。所以既不是6的倍数也不是5的倍数的数有100-16-20+3=67个。

Answer 5

从1到100中，是5的倍数的数有：100+5=20个，
是6的倍数的数有[100÷6]=16个，
既是5又是6的倍数的数有：[100+(5x6)]=3个，
因此是5或者是6的倍数的数有：20+16-3=33个，
既不是5的倍数又不是6的倍数的数有：100-33=67个。
在1到100的自然数中，既不是5的倍数，也不是6的倍数的数有：67个，