Question

一组数据的方差为a将这组数的每个数据乘以三所得到的一组新数据的方差为

Answer 1

问：一组数据的方差为a将这组数的每个数据乘以三所得到的一组新数据的方差为

答：原数据为：x1，x2，…，xn；其平均数为；则每个数据都乘以3，得新数据为：3x1，3x2，…，3xn；其平均数为3；然后根据方差公式S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]进行计算即可得到新数据的方差．解答：解：设原数据为：x1，x2，…，xn；其平均数为；每个数据都乘以3，得新数据为：3x1，3x2，…，3xn；其平均数为3；∵[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]=2，∴新数据的方差S2=[（3x1-3）2+（3x2-3）2+…+（3xn-3）2]=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]×9=2×9=18．故选D．点评：本题考查了方差的计算公式：设数据为x1，x2，…，xn，其平均数为，S2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]．实际上一组数据都乘以a，那么所得数据的方差是原数据的a2倍