Question

求贝努利微分方程dy/dx+2/xy=3x²y4/3的通解

Answer 1

问：求贝努利微分方程dy/dx+2/xy=3x²y4/3的通解

答：伯努利方程求通解：dy/dx-3xy=xy^2。伯努利原理（又称伯努利定律或柏努利定律）是流体力学中的一个定律，由瑞士流体物理学家丹尼尔·伯努利于1738年出版他的理论《Hydrodynamica》，描述流体沿着一条稳定、非黏性、不可压缩的流线移动行为。 伯努利原理往往被表述为p+1/2ρv2+ρgh=C，这个式子被称为伯努利方程。 式中p为流体中某点的压强，v为流体该点的流速，ρ为流体密度，g为重力加速度，h为该点所在高度，C是一个常量。 它也可以被表述为p1+1/2ρv12+ρgh1=p2+1/2ρv22+ρgh2。需要注意的是，由于伯努利方程是由机械能守恒推导出的，所以它仅适用于粘度