将一块棱长为整数的正方体木块的表面涂成红色，然后分割成棱长为1的小正方体。若各面均为染色的小正方体有2197个，则这个正方体的体积是？
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咨询记录 · 回答于2022-04-01
将一块棱长为整数的正方体木块的表面涂成红色，然后分割成棱长为1的小正方体。若各面均为染色的小正方体有2197个，则这个正方体的体积是？
亲，你好，让你久等了体积是3375，具体做法如下设正方体的棱长为x，则各面未染红色的2197个小正方体组成的正方形棱长为x-2，可得：（x-2）3=2197，开立方得：x-2=13，解得：x=15．则正方体的体积是15×15×15=3375．
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