半径0.5米圆内的五角星边长
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问友您好，边长a=5/0.5=0.1,作五角星的外接圆和外接五边型,再作一个过圆心并垂直于五边型一边的中垂线,由五角星的内角为36度,五边型的内角为108度,设五角星的直径为d,很容易得到 (d/2)*sin(108/2)度=a*(108/2-36/2)度 所以 d=2a*sin36度/sin54度。
将a=0.1代入去算。
咨询记录 · 回答于2022-02-13
半径0.5米圆内的五角星边长
问友您好，边长a=5/0.5=0.1,作五角星的外接圆和外接五边型,再作一个过圆心并垂直于五边型一边的中垂线,由五角星的内角为36度,五边型的内角为108度,设五角星的直径为d,很容易得到 (d/2)*sin(108/2)度=a*(108/2-36/2)度 所以 d=2a*sin36度/sin54度。将a=0.1代入去算。
问友您好，纠正一下，这道题目还可以用高中的正弦定理来解答，也是非常方便的 ，知道五角星各个角度，就可以用正弦定理，非常方便得到答案。
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