设A,B是N阶方阵,则(AB)*等于B*A*
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咨询记录 · 回答于2022-03-10
设A,B是N阶方阵,则(AB)*等于B*A*
因为A,B可逆, 故 A^-1,B^-1 存在, AB 可逆,且有 A* = |A|A^-1, B* = |B|B^-1.故 (AB)* = |AB|(AB)^-1= |A||B|B^-1A^-1= (|B|B^-1)(|A|A^-1)= B*A*.
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