matlab求解微分方程y''-1000(1-y^2)y'-y=0,y(0)=2,y'(0)=0下的数值解
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(1) 特征方程: λ3+λ=0,则λ1=0,λ2=i,λ3
=- j
斉次方程通解カ: C1+C2cost+C3sint由于2不是特征根,构造特解为: y*=Ce^(2t),代入原微分方程
8Ce(2t)+2Ce'(2t)=e'(2t), f41#: C=1/10
因此微分方程通解为: y=C1+C2cost+C3sint+(1/10)e(2t)
y'=-C2sint+C3cost+(1/5)e(2t)
y'"=-C2cost-C3sint+(2/5)e'(2t)
y(O)=O,y'(O)=0,y"(0)=O4tX1룸
0=C1+C2+1/10
0=С3+1/5
0=-C2+2/5
f#41#: C1=-3/10,C2=2/5,C3=-1/5
. Lby=- 3/10+ (2/5)cost- (1/5)sint+(1/10)e'(2t)
咨询记录 · 回答于2022-06-12
matlab求解微分方程y''-1000(1-y^2)y'-y=0,y(0)=2,y'(0)=0下的数值解
您好。亲亲，这边查看到您的问题了呢，请你稍等下哈
您好，亲亲，matlab求解微分方程y''-1000(1-y^2)y'-y=0,y(0)=2,y'(0)=0下的数值解如下
(1) 特征方程: λ3+λ=0,则λ1=0,λ2=i,λ3=- j斉次方程通解カ: C1+C2cost+C3sint由于2不是特征根,构造特解为: y*=Ce^(2t),代入原微分方程8Ce(2t)+2Ce'(2t)=e'(2t), f41#: C=1/10因此微分方程通解为: y=C1+C2cost+C3sint+(1/10)e(2t)y'=-C2sint+C3cost+(1/5)e(2t)y'"=-C2cost-C3sint+(2/5)e'(2t)y(O)=O,y'(O)=0,y"(0)=O4tX1룸0=C1+C2+1/100=С3+1/50=-C2+2/5f#41#: C1=-3/10,C2=2/5,C3=-1/5. Lby=- 3/10+ (2/5)cost- (1/5)sint+(1/10)e'(2t)
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