Question

某系统的传递函数为G(s)=(s+1)/(s+2)(s+3),求传递函数的程序

Answer 1

问：某系统的传递函数为G(s)=(s+1)/(s+2)(s+3),求传递函数的程序

答：亲，早上好呀！很高兴能够为您解答，打字需要一点时间，麻烦请稍等哦，我会给你一个完整的解答！

答：您好，很高兴为您解答。亲，2rad/s的频率振荡是临界稳定等幅振荡的频率，临界稳定特征根里一定有一对共轭的纯虚数根，因为振荡频率是2rad/s，所以这对根是2j和-2j，根据根之和定律可知系统特征根（闭环极点）之和=开环极点之和=-a，前面的一对共轭纯虚数根和是0，所以第三个跟是-a。

答：特征方程就是(s+a)(s+2j)(s-2j)，特征方程又等于s^3+as^2+2s+1+K(s+1)=0，所以有(s+a)(s+2j)(s-2j)=s^3+as^2+2s+1+K(s+1)，两边系数要一样，出来一个方程组2+K=4 1+K=4a，解出K=2 a=0.75。

答：希望我以上的回答能对您有所帮助~

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