Question

直角三角形ABC中角A=90度 AD垂直于BC，找出AB/AC如果BD/DC=1/4

Answer 1

问：直角三角形ABC中角A=90度 AD垂直于BC，找出AB/AC如果BD/DC=1/4

答：亲，直角三角形ABC中角A=90度，AD垂直于BC，找出AB/AC=1/2如果BD/DC=1/4。

答：亲，可以假设BD＝k，根据BD/DC=1/4，则DC=4k，因为AD垂直于BC，所以三角形BDA与三角形ADC相似，则有BD/AD=AD/CD，所以AD^2＝k×4k，则AD=2k，因为三角形BDA为直角三角形，根据勾股定理求出AB＝√5k，同理可以求出AC=2√5k，所以AB/AC=1/2。