Question

已知函数f(x)=a(lnx-1)-x(a∈R)在区间(e,+∞)内有最值，实数a的取值范围为什么

Answer 1

问：已知函数f(x)=a(lnx-1)-x(a∈R)在区间(e,+∞)内有最值，实数a的取值范围为什么

答：已知函数f(x)=a(lnx-1)-x(a∈R)在区间(e,+∞)内有最值，实数a的取值范围为a＞e。具体过程稍等老师发送图片。

答：首先，判断题型为函数题。其次，观察函数性质增减，单调，周期，对称等。然后，画大致图像进行定性分析。最后，根据观察或者计算可得答案。

答：拓展：函数（function），最早由中国清朝数学家李善兰翻译，出于其著作《代数学》。之所以这么翻译，他给出的原因是“凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数”，也即函数指一个量随着另一个量的变化而变化，或者说一个量中包含另一个量。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。