dy/y+1的积分
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p(x) = -(x+1)
q(x) = x+1
y = e^(-∫p(x) dx) × (∫q(x) × e^(∫p(x) dx) dx + c)
= e^(∫x+1 dx) × (∫(x+1) × e^(-∫(x+1) dx) dx + c)
= e^(1/2x^2 + x) × (∫(x+1) × e^(-(1/2x^2 + x)) dx + c)
= e^(1/2x^2 + x) × (∫e^(-(1/2x^2 + x)) d(1/2x^2 + x) + c)
= e^(1/2x^2 + x) × (-e^(-(1/2x^2 + x)) + c)
= -1 + ce^(1/2x^2 + x)
咨询记录 · 回答于2023-12-22
dy/y+1的积分
您好，我是百度问一问的合作老师小高老师，擅长初高中大学教育，现在已从事教育行业10年，很高兴为您服务。麻烦您耐心等待一下，大约5分钟。
ln｜y+1｜+C
dy/y+1的积分解题∫dy/（y+1）=∫1/（y+1）d（y+1）=ln｜y+1｜+C
dy/y+1的积分解题∫dy/（y+1）=∫1/（y+1）d（y+1）=ln｜y+1｜+C
那dx（x+1）的积分呢
dx（x+1）
有问题吧
比如这个问题y'=xy+y+x+1
y（0）
等于1
求y
这个比较麻烦
p（x）=-（x+1）q（x）=x+1y=e^（-∫p（x）dx）×（∫q（x）×e^（p（x）dx）dx+c）
p(x) = -(x+1)
q(x) = x+1
y = e^(-∫p(x)dx) × (∫q(x) × e^(∫p(x)dx) dx + c)
= e^(∫x+1dx) × (∫(x+1) × e^(-∫(x+1)dx) dx + c)
= e^(1/2x^2 + x) × (∫(x+1) × e^(-(1/2x^2 + x)) dx + c)
= e^(1/2x^2 + x) × (∫e^(-(1/2x^2 + x)) d(1/2x^2 + x) + c)
= e^(1/2x^2 + x) × (-e^(-(1/2x^2 + x)) + c)
= -1 + ce^(1/2x^2 + x)
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