Question

不定积分和定积分中哪些概念的形成运用了极限的思想方法，是如何体现的？

Answer 1

问：不定积分和定积分中哪些概念的形成运用了极限的思想方法，是如何体现的？

答：体现：1.极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一-个门学科。2.所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一-种数学思想。3.用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量，先设法构思- -个和它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量。4.第三用极限计算来得到这结果。5.极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。6.如果要问: "数学分析是一门什么学科?'那么可以概括地说: "数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科"。

答：不定积分可以看作是导数的逆运算。其结果为一族函数。定积分的结果为一个数字，它们的本质是不同的。定积分最初是人们在求面积和体积问题中发现的一种方法，它可通过极限的思想把这类问题解决。定积分与不定积分原本是没什么关系的。后来牛顿和莱不尼兹发现了“牛顿－莱不尼兹公式”，通过这个公式，可以把定积分的问题转化为不定积分，然后计算，这样才使二者有了关系。方法就是先把定积中的不定积分求出来，然后将上下限代入再相减，可得出定积分的结果。

答：亲，可以升级服务解决疑难问题哦，不限次哦

问：能具体点吗？

答：可以的

问：只说明涉及极限的概念以及如何体现

答：体现：1.极限的思想是近代数学的一种重要思想，数学分析就是以极限概念为基础、极限理论(包括级数)为主要工具来研究函数的一-个门学科。2.所谓极限的思想，是指用极限概念分析问题和解决问题的一-种数学思想。3.用极限思想解决问题的一般步骤可概括为:对于被考察的未知量，先设法构思- -个和它有关的变量，确认这变量通过无限过程的结果就是所求的未知量。4.第三用极限计算来得到这结果。5.极限思想是微积分的基本思想，数学分析中的一系列重要概念，如函数的连续性、导数以及定积分等等都是借助于极限来定义的。6.如果要问: "数学分析是一门什么学科?'那么可以概括地说: "数学分析就是用极限思想来研究函数的一门学科"。

问：涉及极限的概念有

答：有的

答：上面有