Question

当m为何值时,方程x²+(3m-1)x+2m²-1=0

Answer 1

问：当m为何值时,方程x²+(3m-1)x+2m²-1=0

问：怎么做

答：当m=1时，方程x²+2x+3=0

问：继续说

答：这个不行吗？

问：不对

答：哪里不对

问：过程？

答：好

问：过程呢，请告诉我

答：当m为任意实数时，方程x²+(3m-1)x+2m²-1=0的解为：x = [3m-1 ± √(9m²-4(2m²-1))]/2= [3m-1 ± √(9m²-8m²+4)]/2= [3m-1 ± √(m²+4)]/2= [3m-1 ± (m+2)]/2= (3m-1+m+2)/2 或 (3m-1-m-2)/2= 2m+1 或 m-3

问：当m为何值时,方程x²+(3m-1)x+2m²-1=0有实数根的过程呢

答：当m=1时，方程x²+(3m-1)x+2m²-1=0有实数根。解：设方程x²+(3m-1)x+2m²-1=0的两个实数根为x1和x2，则有x1+x2=-(3m-1)，x1x2=2m²-1，解得x1=-1+2m，x2=-1-2m，由于x1和x2都是实数，所以m=1时，方程x²+(3m-1)x+2m²-1=0有实数根。