Question

若a∈(0,π/2),且2sin3a+3sin2a=0,则cosa=

Answer 1

问：若a∈(0,π/2),且2sin3a+3sin2a=0,则cosa=

答：若a∈(0,π/2),且2sin3a+3sin2a=0，那么我们可以解这个方程来找到cosa的值。首先，我们可以将方程改写为2sin3a=-3sin2a。然后，我们可以使用三角恒等式sin(3a)=4sin3(a)-3sina和sin(2a)=2sina*cosa来将方程改写为8sin3(a)-6sina=-6sinacosa。接下来，我们可以将方程简化为8sin3(a)=6sina*cosa。由于我们知道a∈(0,π/2)，所以sina不等于0。因此，我们可以将两边同时除以6sina得到8/6*sin2(a)=cosa。最后，我们得到cosa=4/3sin^2(a)。