Question

cos²(90°+A)+cosA=四分之五.求角A

Answer 1

问：cos²(90°+A)+cosA=四分之五.求角A

答：首先，我们来简化cos²(90°+A)。根据余角公式，cos(90°+A)=sinA，因此：cos²(90°+A) = (sinA)² = 1 - (cosA)²将这个结果代入原方程，得到：1 - (cosA)² + cosA = 4/5移项并合并同类项，得到：(cosA)² - cosA + 1/5 = 0这是一个一元二次方程，可以使用求根公式求解。具正手姿体地，使用薯喊公式 x = (-b±√(b²-4ac))/(2a) 计算得：举绝cosA = (1 ± √(6/5))/2由于 -1 ≤ cosA ≤ 1，只有正号解是可行的，即：cosA = (1 + √(6/5))/2现在，我们需要求出角A。可以使用反三角函数arccos计算，即：A = arccos[(1 + √(6/5))/2]将这个式子代入计算器中，得到A≈24.8°（精确到小数点后一位）。因此，角A约为24.8°。