Question

用简便方法计算2+4+6+8加省略号加100

Answer 1

2+4+6+8+……+100
设这个等差数列共有n位。
则2n=100，n=100/2=50。
2+4+6+8+……+100=（2+100）x50/2
=（2+100）x25
=50+2500
=2550

等差数列的各种公式：

公差d＝（an－a1）÷（n－1）（其中n大于或等于2，n属于正整数）；
项数＝（末项－首项来）÷公差＋1；
末项＝首项＋（项数－1）×公差；
前n项的和Sn＝首项×n＋项数（项数－1）公差／2；
第n项的值an＝首项＋（项数－1）×公差；
等差数源列中知项公式2an＋1＝an＋an＋2其中｛an｝是等差数列；
等差数列的和＝（首项＋末项）×项数÷2
第n项的值an=首项+（项数-1）×公差
an=am+（n-m）d ，若已知某一项am，可列出与d有关的式子求解an
例如 a10=a4+6d或者a3=a7-4d
前n项的和Sn=首项×n+项数（项数-1）公差/2