Question

当m为何值时,方程x²+(3m-1)x+2m²-1=0有实数根

Answer 1

问：当m为何值时,方程x²+(3m-1)x+2m²-1=0有实数根

问：过程可以告诉我吗

问：过程

答：您好，当m>0时，方程x²+(3m-1)x+2m²-1=0有实数根。证明过程如下：设方程x²+(3m-1)x+2m²-1=0有实数根，则必存在b²-4ac>0，即：(3m-1)²-4*1*(2m²-1)>0 ，化简可得(m-1)(2m-1)(m+1)>0，只有当m>0时，其等式才满足结合m的实数值特性，故当m>0时，方程 x²+(3m-1)x+2m²-1=0 先有实数根。

问：可以简便过程吗

问：快

问：过程

答：您好，当m=1时，方程有实数根，已知x²+(3m-1)x+2m²-1=0，该方程由判别式D=b²-4ac确定根的性质，D=9-4(2)(-1)=17，D>0，故该方程有实数根。