Question

已知 x+y>0, 求证 (x^2+1)+x>(y^2+1)-y

Answer 1

问：已知 x+y>0, 求证 (x^2+1)+x>(y^2+1)-y

答：请你把题目图片发给我看看吧！或者把题目补充完整

问：看清楚吗

答：看的清楚

问：想了半天没想出来

答：设f(x)=ln(√(x²+1)+x)，f'(x)=1/√(x²+1)>0，所以f(x)在R上单调递增

答：由于x+y>0，所以x>-y，即f(x)>f(-y)，ln(√(x²+1)+x)>ln(√(y²+1)-y)，所以√(x²+1)+x)>√(y²+1)-y

答：已知 x+y>0, √ (x^2+1)+x>√(y^2+1)-y证明过程如上↑

答：此题证明需要构建函数，利用函数单调性证明即可。