Question

已知a∈(π/2,π),sinX+cosX等于1/3,求sinX的值

Answer 1

问：已知a∈(π/2,π),sinX+cosX等于1/3,求sinX的值

答：同学，题目有出错吗，a是哪里来的

答：依据三角函数的关系式sin²x+cos²x=1，可以得出cosX=√(1-sin²X)，然后代入原式sinX+cosX=1/3，得到sinX+√(1-sin²X)=1/3。移项，得到√(1-sin²X)=1/3-sinX。再将这个式子代入cosX=√(1-sin²X)，得到cosX=√(1-(1/3-sinX)²)。将cosX代入原式sinX+cosX=1/3，得到sinX+√(1-(1/3-sinX)²)=1/3。将这个式子平方，展开后移项，可以得到4sinX(1-sinX)=8/27。因为x属于(π/2,π)，所以sinX>0，所以可以得到sinX=2/3。这就是sinX的值哦。