Question

矩阵的逆矩阵怎么求

Answer 1

问：矩阵的逆矩阵怎么求

答：亲，对于一个矩阵A，如果它有逆矩阵A^-1，那么有以下公式：A * A^-1 = A^-1 * A = I（单位矩阵）其中I是一个n阶的单位矩阵（即所有主对角线上的元素都为1，其余元素为0）。为了求逆矩阵A^-1，可以利用高斯-约旦消元法将矩阵A转化为单位矩阵，同时将I进行同样的行变换，则得到：[A | I] —> [I | A^-1]其中[A | I]表示将矩阵A和单位矩阵I按列拼接形成一个新的矩阵。换句话说，我们对矩阵[A | I]进行行变换，直到左半部分变成单位矩阵，此时右半部分就是逆矩阵A^-1。需要注意的是，只有方阵（即行列数相等）才有可能存在逆矩阵。同时，如果A的行列式为0，则不存在A的逆矩阵。