两点在直线同侧,在直线上求一点,是该点与这两点的距离之差的绝对值最大
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亲亲晚上好呀
假设直线上已知两点为$A(x_1,y_1)$和$B(x_2,y_2)$，且已知两点在直线同侧。我们要求的点为$C(x,y)$，则该点到直线的距离可以用以下公式表示：$$d=\frac{|(y2-y1)x-(x2-x1)y+x2y1-y2x1|}{\sqrt{(y2-y1)^2+(x2-x1)^2}}$$我们想要求的是点$C$与两个点的距离之差的最大值，也就是使$d(C,A)-d(C,B)$的绝对值最大的点$C$。在确定最大值的时候，我们可以分别考虑$d(C,A)-d(C,B)$为正和为负的情况。
假设直线上已知两点为$A(x_1,y_1)$和$B(x_2,y_2)$，且已知两点在直线同侧。我们要求的点为$C(x,y)$，则该点到直线的距离可以用以下公式表示：$$d=\frac{|(y2-y1)x-(x2-x1)y+x2y1-y2x1|}{\sqrt{(y2-y1)^2+(x2-x1)^2}}$$我们想要求的是点$C$与两个点的距离之差的最大值，也就是使$d(C,A)-d(C,B)$的绝对值最大的点$C$。在确定最大值的时候，我们可以分别考虑$d(C,A)-d(C,B)$为正和为负的情况。
咨询记录 · 回答于2024-01-02
两点在直线同侧,在直线上求一点,是该点与这两点的距离之差的绝对值最大
好了吗
假设直线上已知两点为$A(x_{1},y_{1})$和$B(x_{2},y_{2})$，且已知两点在直线同侧。
我们要求的点为$C(x,y)$，则该点到直线的距离可以用以下公式表示：
$d = \frac{|(y_{2}-y_{1})x-(x_{2}-x_{1})y+x_{2}y_{1}-y_{2}x_{1}|}{\sqrt{(y_{2}-y_{1})^2+(x_{2}-x_{1})^2}}$
我们想要求的是点$C$与两个点的距离之差的最大值，也就是使$d(C,A)-d(C,B)$的绝对值最大的点$C$。
在确定最大值的时候，我们可以分别考虑$d(C,A)-d(C,B)$为正和为负的情况。
假设直线上已知两点为A(x_1, y_1)和B(x_2, y_2)，且已知两点在直线同侧。
我们要求的点为C(x, y)，则该点到直线的距离可以用以下公式表示：
d = \frac{|(y2-y1)x-(x2-x1)y+x2y1-y2x1|}{\sqrt{(y2-y1)^2+(x2-x1)^2}}
我们想要求的是点C与两个点的距离之差的最大值，也就是使d(C, A) - d(C, B)的绝对值最大的点C。
在确定最大值的时候，我们可以分别考虑d(C, A) - d(C, B)为正和为负的情况。
有没有图可以看，这个孩子有点看不懂
亲亲孩子是不是初中呀～
我这个算法好像复杂了一点，我给您来个简单的计算哦～
是的
好的
好
我们可以用如下方法在直线上找到这样一点C：
1. 连接点A和点B，得到线段AB。
2. 构造线段CD，使得它与线段AB垂直。（画条辅助线）
3. 将线段CD向上或向下移动，使得点C与D在同一直线上。
4. 计算d(C,A)-d(C,B)，并将d(C,A)-d(C,B)取绝对值。
5. 重复步骤3和4，直到遍历所有可能的点C，得到d(C,A)-d(C,B)取绝对值的最大值。
这个分同侧和异侧吗
不分的亲亲
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