Question

已知函数 f(x)=cos(wx-/6) 是区间 [-/2,0] 上的增函数,则正实数w的取值范围是

Answer 1

问：已知函数 f(x)=cos(wx-/6) 是区间 [-/2,0] 上的增函数,则正实数w的取值范围是

答：亲 您好，非常抱歉，让您久等了哦，根据您所描述的问题：已知函数 f(x)=cos(wx-/6) 是区间 [-/2,0] 上的增函数,则正实数w的取值范围是

答：由于函数 f(x) 在区间 [-π/2, 0] 上是增函数，因此有:f'(x) = -w*sin(wx - π/6) > 0即 sin(wx - π/6) < 0因为 sin 函数在第二象限和第三象限上是负数，所以有：π/6 < wx < 5π/6 或 7π/6 < wx 11π/6将上述不等式改写为 w 的形式，得到：w > 6π/(5x) 或 w > 6π/(x + 2π)因为 w 是正实数，所以最终的解为：w > 6π/(5x) 并且 w > 6π/(x + 2π)化简上述不等式，得到：w > 6π/(5x) 且 w > 3π/(x + π)两个不等式都成立时，w 的取值范围是：w > 6π/(5x)。