计算不定积分xcos(2-3x^2)
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亲亲
，很高兴为您解答哦，xcos(2-3x^2)不定积分为(1/27)(2-3x^2)cos(2-3x^2) + (2/81)sin(2-3x^2) + C哦。首先，尝试将被积函数分解，可得：xcos(2-3x^2) = (1/3)(-2(3x^2-2))cos(2-3x^2)’使用代换u=2-3x^2，得 du/dx=-6x，可以变形为dx=-du/6x，带入上式，可得：(1/3)(-2u)cos(u)du/-18= -(1/27)ucos(u) + (2/81)sin(u) + C将代换回原函数，得：(1/27)(2-3x^2)cos(2-3x^2) + (2/81)sin(2-3x^2) + C因此，原方程的不定积分为(1/27)(2-3x^2)cos(2-3x^2) + (2/81)sin(2-3x^2) + C。
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咨询记录 · 回答于2023-05-23
计算不定积分xcos(2-3x^2)
不是该题解析
亲亲，很高兴为您解答哦，xcos(2-3x^2)不定积分为(1/27)(2-3x^2)cos(2-3x^2) + (2/81)sin(2-3x^2) + C哦。首先，尝试将被积函数分解，可得：xcos(2-3x^2) = (1/3)(-2(3x^2-2))cos(2-3x^2)’使用代换u=2-3x^2，得 du/dx=-6x，可以变形为dx=-du/6x，带入上式，可得：(1/3)(-2u)cos(u)du/-18= -(1/27)ucos(u) + (2/81)sin(u) + C将代换回原函数，得：(1/27)(2-3x^2)cos(2-3x^2) + (2/81)sin(2-3x^2) + C因此，原方程的不定积分为(1/27)(2-3x^2)cos(2-3x^2) + (2/81)sin(2-3x^2) + C。
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