Question

20.若 x=log43, 则 16^x+4^(-1) 的值是 __

Answer 1

问：20.若 x=log43, 则 16^x+4^(-1) 的值是 __

答：亲 您好，非常抱歉，让您久等了哦，根据您所描述的问题：若 x=log43, 则 16^x+4^(-1) 的值是 __

答：我们可以利用对数的性质和指数的运算法则来计算这个式子：首先，根据对数的定义，我们有 4^x = 3^2x，所以 16^x = (4^2)^x = 4^(2x) = (3^2x)^(2/3) = 3^(4x/3)。然后，我们可以将 4^(-1) 写成 2^(-2)，所以 4^(-1) = (2^(-1))^2 = 2^(-2)。因此，16^x + 4^(-1) = 3^(4x/3) + 2^(-2)。现在，我们可以用 x=log43 的值来计算这个式子：16^x + 4^(-1) = 3^(4x/3) + 2^(-2)= 3^(4log43/3) + 2^(-2)= 3^(log43^4/3) + 2^(-2)= 3^log43^4 + 2^(-2)= 43^4 + 1/4因此，16^x + 4^(-1) 的值是 43^4 + 1/4。