Question

y=Sin(6-4x)

Answer 1

问：y=Sin(6-4x)

答：函数 y = \sin(6-4x)y=sin(6−4x) 是一个正弦函数，系数 44 决定了其周期，而 66 决定其在 xx 轴上的截距。首先，我们可以计算出该函数的最大值和最小值。根据三角函数的性质，对于任何正弦函数 y = A\sin(Bx+C)y=Asin(Bx+C)，有 |A|"#A"# 表示振幅，最大值为 AA，最小值为 -A−A。因此，对于 y = \sin(6-4x)y=sin(6−4x)，振幅为 |1|=1"#1"#=1，最大值为 11，最小值为 -1−1。接着，我们可以找到该函数的周期。正弦函数一般的周期公式为 T = 2\pi/BT=2π/B，其中 BB 为正弦函数中的系数。因此，对于 y = \sin(6-4x)y=sin(6−4x)，B = -4B=−4，所以周期为 T = 2\pi/(-4) = \pi/2T=2π/(−4)=π/2。最后，我们可以绘制出该函数的图像。由于振幅为 11，且最大值和最小值分别为 11 和 -1−1，我们可以在 yy 轴上从 -1−1 到 11 连接两个点，然后利用周期 \pi/2π/2 在 xx 轴上不断复制这段图像即可。具体来说，我们可以取一些固定的 xx 值，比如 5/4\pi, 3/2\pi, 7/4\pi, 2\pi, \dots5/4π,3/2π,7/4π,2π,…，计算出对应的函数值并在坐标系中标出这些点，然后连接它们即可得到该函数的大致图像。

答：亲，您好，第二张图片是正解

问：哈喽老师。我是想知道这题的导数

答：我们可以通过链式法则以及三角函数的求导公式来计算 y=\sin(6-4x)y=sin(6−4x) 的导数。具体步骤如下：对于一个形如 y = \sin uy=sinu 的正弦函数，其导数为 \frac{dy}{du} = \cos u dudy​ =cosu。因此，对于 y=\sin(6-4x)y=sin(6−4x)，令 u = 6 - 4xu=6−4x，则有：\frac{dy}{dx}=\frac{dy}{du}\frac{du}{dx}=\cos(6-4x)\times(-4)=-4\cos(6-4x)dxdy​ = dudy​ dxdu​ =cos(6−4x)×(−4)=−4cos(6−4x)因此，y=\sin(6-4x)y=sin(6−4x) 的导数为 -4\cos(6-4x)−4cos(6−4x)。

问：OK我还有两题求导数的怎么下单

答：或者您可以把题目以文字的形式发给我

答：利用求导的基本公式和常见函数的导数公式，可以计算出 $y=e^{2x}-e^x+3xy=e^{2x} - e^x + 3x$ 的导数。具体步骤如下： 对于一个形如 $y=u+v+wy=u+v+w$ 的多项式函数，其导数为各项导数之和，即 $\frac{dy}{dx}=\frac{du}{dx}+\frac{dv}{dx}+\frac{dw}{dx}$。 对于指数函数 $y=a^xy=a^x$（其中 $a>0$ 且 $a\neq1$），其导数为 $\frac{dy}{dx}=a^x\times\ln adxdy = a^x \times \ln a$。 因此，对于 $y=e^{2x}-e^x+3xy=e^{2x} - e^x + 3x$，我们有： $\frac{dy}{dx}=\frac{d}{dx}(e^{2x}) - \frac{d}{dx}(e^x) + \frac{d}{dx}(3x) = 2e^{2x}-e^x+3dxdy = dxd(e^{2x}) - dxd(e^x) + dxd(3x) = 2e^{2x} - e^x + 3$因此，$y=e^{2x}-e^x+3xy=e^{2x} - e^x + 3x$ 的导数为 $2e^{2x}-e^x+32e^{2x} - e^x + 3$。

答：亲，您好，有什么问题吗？怎么又取消点赞呢