Question

传递函数描述了控制系统的具体物理结构

Answer 1

问：传递函数描述了控制系统的具体物理结构

问：3题4题

答：亲亲，很高兴为您解答哦:传递函数描述了控制系统的具体物理结构，不完全正确。传递函数描述了控制系统的输入和输出之间的数学关系。它是一个复杂的数学函数，可以用来分析和设计控制系统。传递函数的形式取决于系统的具体物理结构和特性，但它本身并没有直接描述控制系统的物理结构。控制系统的物理结构则包括各种元件例如传感器、执行器、电路，这些元件通常通过电气信号或机械部件相互连接，在不同的方式下运作。因此，要完整地描述一个控制系统，需要同时考虑到传递函数和物理结构两个方面。

答：亲亲，图片扫描不出来麻烦转成文字哦

答：亲亲，1绘制根轨迹的步骤如下：Step 1：计算极点和零点系统的开环传递函数为：G(s) = \frac{X}{s(s+1)(0.5s+1)}其中，$X$ 为常数。因此，该系统的极点为 $s = 0, -1, -2$，零点为 $s = -2X$。Step 2：确定实轴部分起点和终点根轨迹必经过系统的极点和零点，根据根轨迹的对称性，根轨迹也一定在实轴上。因此，我们需要确定实轴部分的起点和终点。下面考虑当 $s$ 趋近无qiong大时，系统的增益趋近于 $1$。因此，根据根轨迹的定义，根轨迹起点应该在复平面上从 $-\infty$ 沿着实轴方向走到第一个极点或者零点。当 $s \to -\infty$ 时，$G(s) \to 0$，因此根轨迹起点为点 $(-\infty,0)$。根据极点和零点的位置可以发现，实轴部分的终点为 $s=-2$。Step 3：确定虚轴部分根据根轨迹的对称性，虚轴部分也一定存在。同时，根据极点和零点的位置可以发现，所有的极点和零点都在左半平面，因此虚轴部分只可能在虚轴负半轴上。考虑当 s 趋近无穷大时，系统的增益趋近于 1。因此，根轨迹到虚轴的距离应该趋近于 0。进一步地，在虚轴上两个极点之间的距离越小，那么到这个区域的根轨迹也越密集，因此虚轴部分应该从零点 s = -2X 开始，穿过虚轴并相交虚轴负半轴上的所有的极点和零点。图中绿色线为根轨迹。2稳定要求单位负反馈系统的开环传递函数 G(s) 的极点都在左半平面内。根据根轨迹图可知，当增益 X>0 时，系统的三个极点都在左半平面内，因此取 X > 0$时该系统是稳定的。

答：亲亲，图片扫描不出来麻烦转成文字哦