Question

cos90度怎么推导

Answer 1

要推导cosine（余弦）函数中的cos90度的值，我们可以使用三角函数的定义和性质。
首先，我们知道余弦函数是一个周期函数，其周期为360度或2π弧度。根据余弦函数的定义，它表示一个角度与其对应的直角三角形的邻边（即x轴上的投影）之比。
在直角三角形中，当角度为90度时，这是一个特殊的情况，这个角度被称为直角。在直角三角形中，直角的对边和邻边长度相等，而斜边的长度是对边和邻边长度的平方和的平方根。
因此，对于cos90度，我们可以考虑一个直角三角形，其中直角对边和邻边长度相等，假设长度为1。根据余弦函数的定义，cos90度等于邻边的长度除以斜边的长度。
在这个特殊的情况下，直角三角形的斜边的长度等于对边和邻边长度的平方和的平方根，即√(1^2 + 1^2) = √2。
所以，cos90度 = 邻边的长度 / 斜边的长度 = 1 / √2。
然而，我们还可以进一步简化这个结果。根据有理化分母的原理，我们可以将分母中的根号2去掉。乘以√2的分子和分母，得到：
cos90度 = (1 / √2) * (√2 / √2) = √2 / 2