Question

(2²+4²+6²+8²+……+500²)-(1²+3²+5²+7²+……+499

Answer 1

问：(2²+4²+6²+8²+……+500²)-(1²+3²+5²+7²+……+499

答：已经为你查询到结果:(2²+4²+6²+8²+……+500²)-(1²+3²+5²+7²+……+499的答案为-1,043,316,667。我们可以用前n个自然数平方和的公式来解决这个问题：1+2+3+。+n=（n（n+1）（2n+1））/6使用这个公式，我们可以分别求出每个和的值：-从2到500的偶数平方和：2 mayou+4+6+..。+500=4 1 yodo+2+3++……+250）=4[mayou（250）（251）（501）/6]=2,081,683,333-从1到499的奇数平方之和：1+mayou+3+5+……+499=you 1+3+5+……+499）/mayor 4=（125000）/4=3,125,000,000因此，这两个总和之间的差额是：2,081,683,333-3,125,000,000=-1,043,316,667，因此最终答案是-1,043,316,667。