Question

25.(本题满分10分)-|||-已知,平行四边形A BCD中, AB=12cm ,AD=8cm, DAB=45,

Answer 1

问：25.(本题满分10分)-|||-已知,平行四边形A BCD中, AB=12cm ,AD=8cm , DAB=45,

问：就是这么一道题

问：不会做了

答：你把题目全部文字发我

问：文字太麻烦了编辑

问：已经有了图片了，还需要文字？

问：不解答了吗？

答：(1) 设 AE 与 BD 的交点为 G，由平行四边形性质可知，AG=DE=8cm。又因为AD=8cm，所以△DAG为等腰直角三角形，∠DAG=45°。由于AE||BD，所以∠BAG=∠DAG=45°，所以ABDG为菱形。又因为AB=BD=12cm，所以△ABG为等腰直角三角形，∠AGB=45°。所以AE平分∠DAB的充要条件是∠EAG=22.5°。设AD与BC的交点为O，则由对角线互相平分的性质可知，AO=OD=CO，又因为△DAG为等腰直角三角形，所以∠DGO=∠OGD=22.5°。又因为OG=OC=BC=12cm，所以△OGC为等腰三角形，∠OGC=∠OCG=67.5°。所以∠EAG=∠OCG，所以AE平分∠DAB的充要条件是2DAB=135°。(2) 设时间t(s)后，E、F在CD、AB上的位置分别为P、Q。由于E、F同时停止运动，所以PQ||AB||CD。设PQ与AB的交点为H，PQ与CD的交点为I。由于EF在BA上往返运动，所以BH=AB=12cm。又因为AE||BD，所以AH=2AB=24cm。设AI=x，由相似三角形可得HI=2x，IC=3x。又因为PQ||CD，所以

答：又因为PQ||CD，所以PI=QC=4cm。所以PH=12-4=8cm，HQ=24-12-4=8cm。所以AH=PH+HQ=16cm。所以x=8cm。所以AE=AH-HE=16-8=8cm。又因为AB=12cm，所以AE:AB=2:3，所以AE||BF。所以以 E , C , F , A 四平行四边形。(3) 设△PEC与△ABC的相似比为k，则PE=kAB=12k，EC=kAC=k(AD+DC)=8k+2kt。又因为P、C、D三点共线，所以AE:ED=AP:PC，即8:(8+2kt)=12k:EC。解得t=1/2，代入可得EC=24，所以k=2。所以PE=24，PC=3PE=72。