Question

X2-2x-9≧0

Answer 1

问：X2-2x-9≧0

答：亲，您好，很高兴为你解答问题：X2-2x-9≧0答，您好！给您小心心依据数学知识，我们可以通过求解不等式来找到x的取值范围。对于这个不等式X2-2x-9≧0，我们需要找到使得这个二次函数大于等于零的x的取值范围。首先，我们可以通过求解二次方程X2-2x-9=0来找到函数的零点，即函数与x轴的交点。通过求解这个方程，我们可以得到两个解：x=-1和x=9。然后，我们可以依据函数的凹凸性来确定函数在零点附近的取值情况。由于二次函数的系数a为正数，所以它是一个开口向上的抛物线，也就是说，函数在x=-1和x=9的左侧是负数，右侧是正数。综合以上分析，我们可以得出结论：当x≤-1或x≥9时，方程X2-2x-9≧0成立。希望对您有帮助

答：扩展补充：法律规定并没有直接涉及到这个数学不等式的问题。不过，在法律实践中，我们常常会遇到需要使用数学知识的情况，比如在经济案件中需要进行财务计算、在刑事案件中需要进行时间计算等等。所以，作为律师，我们需要具备一定的数学基础知识，以便更好地为客户提供服务。别的，在解决问题时，律师除了运用法律规定外，还需要结合实际情况、综合分析，以及灵活运用自己的专业知识。所以，不仅要有扎实的法律知识，还需要具备广泛的知识储备和思维能力，以便能够在各种复杂的情况下为客户提供有效的法律建议和解决方案。总的来说呢，虽然法律规定没有直接涉及到这个数学不等式的问题，但作为律师，我们需要具备一定的数学基础知识，并且能够将其应用于实际问题的解决中。

问：6x的平方-15x-9大于等于-14

答：您好，依据题目所给的不等式6x^2 - 15x - 9 ≥ -14，我们可以先进行简化和整理。将不等式右侧的-14移到左侧，得到6x^2 - 15x - 9 + 14 ≥ 0，化简为6x^2 - 15x + 5 ≥ 0。现在，我们需要判断该二次不等式的解集。依据一元二次不等式的性质，我们可以通过求解二次方程的根来确定函数的正负性。首先，我们可以计算出二次方程6x^2 - 15x + 5 = 0的根。使用求根公式，可得：x = (-(-15) ± √((-15)^2 - 465))/(2*6)= (15 ± √(225 - 120))/12= (15 ± √105)/12所以，二次方程的根为 x1 = (15 + √105)/12 和 x2 = (15 - √105)/12。接下来，我们可以依据根的位置和二次方程的开口方向来确定函数的正负性。1. 当 x < (15 - √105)/12 时，函数值大于0。2. 当 (15 - √105)/12 < x (15 + √105)/12 时，函数值小于0。3. 当 x > (15 + √105)/12 时，函数值大于0。综上所述，不等式6x^2 - 15x + 5 ≥ 0 的解集为 x ≤ (15 - √105)/12 或 x ≥ (15 + √105)/12。

问：X的平方+a x+2>0的解为所有实数求a的范围

答：您好！依据一元二次不等式的解法，我们可以将该不等式转化为关于a的一元二次不等式。首先，我们需要确定X的平方系数是否为正。如果 X 的平方系数为正（即 a > 0），那样该一元二次不等式对于所有实数 X 都成立。所以，a 的取值范围是所有正实数。如果 X 的平方系数为负（即 a 0），我们可以通过求解一元二次不等式来确定 a 的取值范围。设 f(X) = X^2 + a X + 2，则 f(X) = 0 的解为 X1 和 X2。依据一元二次函数的性质，当 f(X) > 0 时，X 在 (X1, X2) 区间内。由于 f(X) = X^2 + a X + 2 > 0 对于所有实数 X 成立，我们可以得出以下条件：1. 一元二次函数 f(X) 的判别式 Δ = a^2 - 8 > 0；2. 一元二次函数 f(X) 的抛物线开口朝上，即 a > 0。从第一个条件 Δ > 0 可以得到 a 的取值范围为 a ∈ (-∞, -2√2) ∪ (2√2, +∞)。从第二个条件 a > 0 可以得到 a 的取值范围为 a ∈ (0, +∞)。综合以上两个条件，得出 a 的取值范围为 a ∈ (0, +∞) ∩ (-∞, -2√2) ∪ (2√2, +∞)，即 a ∈ (2√2, +∞)。

问：2x平方-x-11小于4

答：您好[给您小心心]，依据您提供的不等式2x² - x - 11 < 4，我将为您进行解答。首先，我们可以将不等式转化为标准形式，即将所有项移至一边并合并同类项，得到2x² - x - 15 < 0。接下来，我们需要找到不等式的解集。依据数学知识，当二次函数的开口朝上时，函数在两个根之间取负值；当二次函数的开口朝下时，函数在两个根之外取负值。所以，我们需要求解2x² - x - 15 = 0的根。通过因式分解、配方法或求根公式，我们可以求得该方程的根为x = -2.5和x = 3。现在，我们可以绘制一个数轴，并将根-2.5和3标记在数轴上。然后，我们选择数轴上的测试点，比如-3、0和4，来确定不等式在这些点上的正负性。当x -2.5时，2x² - x - 15 > 0；当-2.5 < x < 3时，2x² - x - 15 0；当x > 3时，2x² - x - 15 > 0。所以，不等式2x² - x - 15 < 0的解集为-2.5 < x < 3。

问：-4小于x小于7 求-3x+1的范围求2x平方减3的范围

问：-11小于等于-3x平方+1小于等于-2求范围求3-2x的范围

答：您好！依据给出的条件-4小于x小于7，我们可以得出x的取值范围为-4

答：您好！依据给出的条件-11小于等于-3x平方+1小于等于-2，我们需要解决不等式组。首先，解决中间的不等式-11小于等于-3x平方+1小于等于-2。我们可以将该不等式转化为两个单独的不等式来求解：-11小于等于-3x平方+1 --> -12小于等于-3x平方-3x平方+1小于等于-2 --> -3x平方小于等于-3对于第一个不等式 -12小于等于-3x平方，我们可以通过将不等式两边同时除以-3得到：4大于等于x平方。由于x平方的值始终大于等于0（对于实数x），所以4大于等于x平方成立。对于第二个不等式 -3x平方小于等于-3，我们可以将不等式两边同时除以-3得到：x平方大于等于1。综上所述，满足不等式组-11小于等于-3x平方+1小于等于-2的x的范围为x平方大于等于1且4大于等于x平方。接下来，我们来求解3-2x的范围。这是一个一次函数，其取值范围可以通过找出函数的最大值和最小值来确定。由于系数-2为负数，说明这是一个上凸函数（即开口向上的直线），所以函数的最大值出现在x的取值范围的边界处。所以，我们只需要计算当x取最小值和最大值时，3-2x的值即可。当x取最小值-∞时，3-2x趋近于正无穷大。当x取最大值+∞时，3-2x趋近于负无穷大。所以，3-2x的范围为正无穷大到负无穷大。