怎么化简得sint^4+cost^4=2sint^2－1？
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首先，我们可以利用三角恒等式将 $sin^4\theta$ 和 $cos^4\theta$ 表示为 $sin^2\theta$ 和 $cos^2\theta$ 的函数：$$\begin{aligned}sin^4\theta &= (sin^2\theta)^2 \\&= (1 - cos^2\theta)^2 \\&= 1 - 2cos^2\theta + cos^4\theta \\\end{aligned}$$$$\begin{aligned}cos^4\theta &= (cos^2\theta)^2 \\&= (1 - sin^2\theta)^2 \\&= 1 - 2sin^2\theta + sin^4\theta \\\end{aligned}$$将上述两个等式相加，得到：$$sin^4\theta + cos^4\theta = 2 - 2(sin^2\theta + cos^2\theta) = 2(sin^2\theta - 1)$$由于 $sin^2\theta + cos^2\theta = 1$，因此：$$sin^4
咨询记录 · 回答于2023-05-03
怎么化简得sint^4+cost^4=2sint^2－1？
首先，我们可以利用三角恒等式将 $sin^4\theta$ 和 $cos^4\theta$ 表示为 $sin^2\theta$ 和 $cos^2\theta$ 的函数：$$\begin{aligned}sin^4\theta &= (sin^2\theta)^2 \\&= (1 - cos^2\theta)^2 \\&= 1 - 2cos^2\theta + cos^4\theta \\\end{aligned}$$$$\begin{aligned}cos^4\theta &= (cos^2\theta)^2 \\&= (1 - sin^2\theta)^2 \\&= 1 - 2sin^2\theta + sin^4\theta \\\end{aligned}$$将上述两个等式相加，得到：$$sin^4\theta + cos^4\theta = 2 - 2(sin^2\theta + cos^2\theta) = 2(sin^2\theta - 1)$$由于 $sin^2\theta + cos^2\theta = 1$，因此：$$sin^4
同学符号代表空格不用理会
能不能出一份手写的详细过程
同学不好意思，我这边是拍不了照的
所以希望你理解
可是我都看不懂你的解题过程
字母这些太复杂了，就一个t，你这不知道几个字母
我们可以通过向式子 sint^4+cost^4=2sint^2-1$两边都加上 2cost^2来化简这个式子，即：\begin{aligned} &sint^4+2sint^2cost^2+cost^4 \\ =& \ 2sint^2-1+2cost^2 \\ =& \ 2(sint^2+cost^2)-1 \\ =& \ 2-1 \\ =& \ 1 \end{aligned}因此，sint^4+cost^4=2sint^2-1
同学这样能看懂了吗
我没看错的话你左边那式子加的是2sint^2cost^2
对呀没错了啊同学
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