Question

设f(x)=2x^2+3+4xlimf(x)（x→1）,式中limf(x)存在,求f(x)

Answer 1

问：设f(x)=2x^2+3+4xlimf(x)（x→1）,式中limf(x)存在,求f(x)

答：**要求f(x)在x→1时的极限存在，我们需要计算lim(x→1) f(x)。** 根据给定的函数f(x) = 2x^2 + 3 + 4xlimf(x)，我们可以先计算f(x)在x=1时的取值。 将x=1代入f(x)的表达式中： f(1) = 2(1)^2 + 3 + 4limf(x) = 2 + 3 + 4limf(x) = 5 + 4limf(x) 要使lim(x→1) f(x)存在，需要满足f(1) = 5 + 4limf(x)。根据这个等式，我们可以解出limf(x)的值。 将f(1) = 5 + 4limf(x)代入： 5 + 4limf(x) = 5 + 4limf(x) 由上式可知，limf(x)可以取任意实数值。因此，对于给定的函数f(x) = 2x^2 + 3 + 4xlimf(x)，lim(x→1) f(x)存在且为任意实数。