急急急!数学题!

1B(8,0),C(-8,0),三角形ABC的AB,AC上中线长之和为30,分别求重心G和顶点A的轨迹方程。2在椭圆X2/16+Y2/9=0上找一点P,使其到直线3X+4... 1 B(8,0),C(-8,0),三角形ABC的AB,AC上中线长之和为30,分别求重心G和顶点A的轨迹方程。
2 在椭圆X2/16+Y2/9=0上找一点P,使其到直线3X+4Y=50的距离最大或最小
3过椭圆2X2+Y2=2一焦点F,作直线交椭圆于P,Q,求三角形PQO的最大值

X2 Y2 为X的平方 Y的平方。
做一两题也行...
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k胀熊猫
2010-07-26 · TA获得超过748个赞
知道小有建树答主
回答量:351
采纳率:0%
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1 G的轨迹得到了A的轨迹很简单 这就只算下G的轨迹 首先顶点到重心的长等于该顶点的中线长的2/3(这个该知道吧) AB,AC上中线长之和为30
故 GB+GC=20 由椭圆定义知G在椭圆上 a=10 c=8 G:x^2/100+y^2/36=1
A: x^2/900+y^2/324=1
2 三角换元 P(4cosa,3sina)其到直线3X+4Y=50的距离=\12cosa+12sina-50\/5
=\12根2sin(a+π/4)-50\/5 sin(a+π/4)属于[-1,1] 且50>12根2 故最大最小值在
sin(a+π/4)=-1和1时取得 即a=5π/4时最大 a=π/4是最小
故 P(-2跟2,-3/2根2)最大 P(2跟2,3/2根2)最小
3 F设为(0,1)设直线y=kx+1 代入的 (2+k^2)x^2+2kx-1=0
x1x2=-1/(2+k^2) x1+x2=-2k/(2+k^2)
三角形PQO=/xiy2-x2y1/(学过行列式、向量叉乘就该知道,没学过自己证,好证)
=/x1-x2/=√(x1+x2)^2-4x1x2 =√8(k^2+1)/(k^2+2)^2
=√8/(k^2+1+1/(k^2+1)+2)《√2
……算完之后想说两件事:
1 e……算得真没把握
2 天啊 我以后再也不敢了,解几太恼火了 lz解析题最好别在百度上问,又没人理又不准确
除非分高的很
zqs626290
2010-07-26 · TA获得超过3.1万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.6万
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(一)由重心性质及椭圆定义可求得,G的轨迹方程:x²/100+y²/36=1.A的轨迹方程:x²/900+y²/324=1.(二)可求得椭圆的与3x+4y=50平行的切线。切点即是P.(三)可设直线PQ:y=kx+1.再由弦长公式,点到直线的距离,s=[√2×√(k²+1)]/(2+k²).再由均值不等式知,0≤S≤√2/2.====>Smax=√2/2.此时,k=0.
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