r(B)=2,r(AB)=1,则A必为不可逆矩阵,为什么?
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咨询记录 · 回答于2021-09-20
r(B)=2,r(AB)=1,则A必为不可逆矩阵,为什么?
方阵的一个含义是向量到向量的线性变换.秩的一个含义是线性变换后象空间的维数经B变换后为2维空间,AB后为1维,说明A必是将维数降低了,肯定是“多对一”,所以是不可逆变换
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