Question

在三角形ABC中，AB=AC，BD垂直AC于D，CE垂直AB于E，BD 、CE相交于F，说明直线AF垂直平分线段BC

Answer 1

问：在三角形ABC中，AB=AC，BD垂直AC于D，CE垂直AB于E，BD 、CE相交于F，说明直线AF垂直平分线段BC

答：你好

答：我可以给您算一下

答：∵AB=AC,BE=CD，∴AB-BE=AC-CD,∴AE=AD∵CE=BD,BF=CF,∴BD-BF=CE-CF，∴EF=DF在△AEF和△ADF中AE=AD,EF=DF,AF=AF∴△AEF≌△ADF（SSS）∴∠EAF=∠DAF，AF平分∠BAC又∵△ABC是等腰三角形，等腰三角形三线合一，∴AF是BC的中线也是垂线，即AF垂直平分BC

答：请问您还有什么问题需要咨询呢？

问：等腰三角形三线合一是什么意思

答：就是三条线交于同一秒

答：点

答：而且这三条线平分其他边

答：而且垂直

问：题目中没说BE=CD，你也没有求证，所以是怎么得出来的呢

答：也是因为等腰三角形的定理

答：等腰三角形的定理您都没有记过吗？

问：AB=AC只能证明ABC是一个等腰三角形，两个底角相等，怎么能得出BE=CD呢？

问：CE=BD，BF=CF，你又是怎么得出来的？这些都是题目中没有给你的条件，是不能用的

答：首先D和E是等腰三角形两腰重点，故BE=CD

答：您的基础知识不牢靠做题肯定有困难

答：要多刷题

答：来提升自己

答：三线合一的定理要多用

答：一般考试中这样写老师都默认你会这个定理

问：我们没学过这个好吧，老师根本就没提到过

答：不要怪我说话难听哈，这个就是这个一个基础定理

答：也建议你尽早掌握

答：考试也不吃亏

答：等腰三角形在高考中也是经常有点一个题型

答：很多人无法理解三线合一到底是那三线

问：我才初二

答：我在初二的时候老师就说过了

答：知识并不是你理解不了

答：这个运用三线合一是真的变简单了，没有这个定理您再计算会很复杂