求+∫2/(3+-5x)dx
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咨询记录 · 回答于2021-12-12
求+∫2/(3+-5x)dx
Method 1 ：换元积分法令u = 3-5x，du = -5dx -> dx = (-1/5)du原式 = ∫ sinu * (-1/5)du= (-1/5) * (-cosu) + c= (1/5)cos(3-5x) + cMethod 2：凑微分法∫ sin(3-5x) dx= ∫ sin(3-5x) d(-5x) / (-5)，先凑个-5，乘以-5再除以-5= (-1/5)∫ sin(3-5x) d(-5x)= (-1/5)∫ sin(3-5x) d(-5x+3)，再凑个+3= (-1/5)∫ sin(3-5x) d(3-5x)= (-1/5) * [-cos(3-5x)] + c= (1/5)cos(3-5x) + c
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