Question

若一个三位数的百位数字是b，个位数是c，若这个三位数百位数字的4倍加上个位数字的2倍，再加上个位数字的和能够被8整除，则这个数是航天数，求最小的航天数是多少

Answer 1

问：若一个三位数的百位数字是b，个位数是c，若这个三位数百位数字的4倍加上个位数字的2倍，再加上个位数字的和能够被8整除，则这个数是航天数，求最小的航天数是多少

答：您好，最小航天数为112。首先，根据你题意，可以得出，4a+2b+c能被8整除。而被八整除的最小数就是8。所以4a+2b+c＝8又因为a是百位数字，所以不能等于零，最小也是1则2b+c＝8同理。b也只能＝1则c＝2所以结果是112。

答：你看下能理解么

问：还有请证明为什么任何一个航天数能够被8整除

问：郭老师

问：2b＋c=8整样理解呢，好像和我的题有点不一致

问：题说的是百位敉是b，个位数是c

答：这是根据被8整除的数的特征：一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。还有其他数也有类似特征:（1）被2整除的数的特征：一个整数的末位是偶数（0、2、4、6、8）的数能被2整除。（2）被3整除的数的特征：一个整数的数字和能被3整除，则这个数能被3整除。（3）被4整除的数的特征：一个整数的末尾两位数能被4整除则这个数能被4整除。可以这样快速判断：最后两位数，要是十位是单数，个位就是2或6，要是十位是双数，个位就是0、4、8。（4）被5整除的数的特征：一个整数的末位是0或者5的数能被5整除。（5）被6整除的数的特征：一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。（6）被7整除的数的特征：“割减法”。若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，这样，一次次下去，直到能清楚判断为止，如果差是7的倍数（包括0），则这个数能被7整除

答：过程为：截尾、倍大、相减、验差。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。

问：然后是百位的4倍和个位的2倍十上个位能被8整除

答：百位的4倍是4b，个位的2倍是2c，十位是a那过程和刚才差不多。b=1但是c可以是最大值，因为c是个位数，所以c=2a＝0结果是102。

答：但这样，得到的最小航天数本身，就不能整除8了。