Question

5、已知集合A={1,4,5,6,24,25,30},+(1)画出偏序集<A

Answer 1

问：5、已知集合A={1,4,5,6,24,25,30},+(1)画出偏序集

答：设R为非空集合A上的关系，如果R是自反的、反对称的和可传递的，则称R为A上的偏序关系，简称偏序，通常记作≦。一个集合A与A上的偏序关系R一起叫作偏序集，记作或。其中（自反性）对任一，则x≦x；（反对称性）如果x≦y,且y≦x,则x=y；（传递性）如果x≦y,且y≦c ,则x≦c。

答：刻画偏序关系的一种示意图。即有限集A的偏序结构的直观图示。图中用小圆圈表示集合A的元素。在a,b∈A，aRb时，从a有一条连续上升的不必笔直的线段或折线到达b。下面各图都可以看成集合的哈塞图。设R是集合A的偏序关系，则在偏序结构的哈塞图中：1、aRb，当且仅当a到b有一条或几条严格上升的线段或折线连结。a与b间无线连结，或虽有折线连结但在上下起伏的时候。