求e^2x in (x-1)的泰勒级数?
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由于自变量和因变量既是底又是指数,因此要先取自然对数
y^z=z^x
zlny=xlnz
两端对x求导得
Z'xlny=lnz+x/z*Z'x
Z'x=∂z/∂x=lnz/(lny-x/z)=zlnz/(zlny-x)
两端对y求导得
Z'ylny+z/y=x/z*Z'y
Z'y=∂z/∂y=(z/y)/(x/z-lny)=z^2/(xy-yzlny)
咨询记录 · 回答于2021-12-11
求e^2x in (x-1)的泰勒级数?
直接把e^x的麦克劳林级数中的x换成2x就行了.1+(2x)/1!+(2x)^2/2!+(2x)^3/3!+(2x)^4/4!+.
有点糊
看不太清
z=(3x+4y)^4,求4 az/ax - 3 az/ay
由于自变量和因变量既是底又是指数,因此要先取自然对数y^z=z^xzlny=xlnz两端对x求导得Z'xlny=lnz+x/z*Z'xZ'x=∂z/∂x=lnz/(lny-x/z)=zlnz/(zlny-x)两端对y求导得Z'ylny+z/y=x/z*Z'yZ'y=∂z/∂y=(z/y)/(x/z-lny)=z^2/(xy-yzlny)
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